6 ✶ Atajos Infinitos ✶ 6
16/05/23 - 10:33
Algo estridente y desagradable me arranca de un pegajoso y denso sueño…
Vuelve a ocurrir, ahora sé lo que es. Es el timbre. Están llamando a la puerta. Me despego de las sábanas y voy a abrir.
Es el cartero, trae varias bolsas de plástico negro. En las bolsas hay etiquetas blancas. En las etiquetas, números y letras chinas. Las dejo todas sobre el sofá y voy a preparar un café. Sonrío levemente, abrir esos paquetes junto con mi desayuno puede que sea lo más divertido del día.
Esas bolsas han llegado en un enorme contenedor metálico junto con muchísimas más. Y ese contenedor metálico, también con muchos más, en un gigantesco carguero a través del océano. Son caprichos que no necesito y que pido a través de esas macro-plataformas asiáticas. Ni recuerdo cuando hice el pedido de todas estas baratijas que me llegan, puede pasar un mes, pero precisamente así, al momento de abrir el paquete, se siente como un regalito, un regalito que te hiciste a ti mismo un mes antes. Es un gustoso momento de descenso a lo mundano que me concedo.
Con cada plástico que desgarro me llega un minúsculo instante de satisfacción consumista: El más grande viene muy bien protegido con corchopan, de las virutas blancas emergen un par de vasos de martini que en lugar de la base habitual tienen tentáculos de medusa —muy chic—, ahora uno pequeño, es un encendedor estilo steampunk con llama verde —eso lo hacen poniendo una bola de cobre en la salida del gas—; este pesa, ah, ya sé que es antes de abrirlo, es un gancho ninja para escalar de esos que salen en las escenas de asalto de las películas —a ver cuándo lo uso—…
Me queda uno pequeño, cuadradito… Ya me dispongo a abrirlo cuando la pantalla del móvil se enciende —algún mensaje de alguna app— y… veo la hora: Las 9.30. ¡Mierda! ¡Tan tarde! ¡Y el mensaje es precisamente el recordatorio de que a las 10 tenía una de esas videoconferencias! Meto la taza del café en el fregadero a toda prisa y me pongo a vestirme.
Hoy tengo 0 ganas de ir a trabajar. Me da pereza hasta ponerme los calcetines. El trabajo es una maldición bíblica, pero ¿es ineludible? ¿es esencial?
Cojo la llave del coche y, antes de salir por la puerta, veo todos los jirones de bolsa de plástico en el sofá. Toca olvidar estos trozos de pseudo-felicidad de fabricación extranjera y ponerse en marcha. No tengo tiempo de recogerlos, pero… está ahí el paquetito ese pequeño que me queda. En un impulso de curiosidad decido que me lo voy a echar al bolsillo, es un vicio irresistible, un deseo malo e insano, pura impaciencia infantil.
Mientras aprieto el paso hacia el coche sigo pensando en ese gran sinsentido: el trabajo.
La reunión del trabajo es para definir los pasos para ajustar nuestro sistema de inteligencia artificial —IA— a las necesidades de otra empresa cliente ¿Por qué no lo hace la IA sola y yo me quedo durmiendo? Mientras conduzco voy pormenorizando cada tarea que me espera. Me paro a pensar en cada una de ellas y me pregunto:
¿Podría programar una red neuronal o algún modelo de IA del estilo para que las hiciera todas? ¿Una máquina podría hacer todo mi trabajo por mí? Y me refiero a mi trabajo o al de cualquiera ¿Hasta dónde se puede llegar? Sé que en la actualidad hay límites de conectividad e interacción con la realidad física que lo hacen imposible, pero lo pienso como un experimento mental idealizado:
• Un poco de análisis me dice que la mayoría de las cosas que hago en mi trabajo son puramente mecánicas, ni siquiera haría falta una IA, bastaría un puro autómata secuencial para hacerlas.
• En cada uno de esos procesos secuenciales hay sin embargo puntos clave en los que es necesario tomar una decisión, la decisión en principio se toma a partir de reconocer el patrón del problema y a continuación procesar la solución. Hago esto a través de mi experiencia, pero ya sabemos, por experimentos en gran cantidad de campos, que esto las IAs lo llegan a hacer mucho mejor que los humanos.
• Una vez que todo esto lo pueda hacer la IA, surgen no obstante excepciones que requieren soluciones meditadas. No obstante, nada me dice que no puedo entrenar a la IA con un conjunto de situaciones excepcionales muy grande y que ella me llegue a dar la solución para otras excepciones no contempladas al igual que lo hace con otros patrones.
• La defensa de que el humano es necesario para una parte del proceso se hace cada vez más débil. Pero siempre se podrá argüir que alguien tiene que entrenar la IA previamente y saber con qué entrenarla. El retorno último del bucle sería conseguir que una IA sea capaz de entrenar a otra, para ello tiene que encontrar los patrones que resultan en un error y necesitarían intervención humana, o bien de entrenarse a sí misma consiguiendo ‘inputs’ nuevos. Para el último escalón sería necesario un proceso de aprendizaje no supervisado y un sistema de evaluación general implementado en la máquina para que pueda elegir explorar nuevas iniciativas sin intervención humana ¿Es posible esta originalidad en las redes neuronales actuales? Realmente no veo ningún impedimento técnico evidente.
De entre las objeciones a la idea de que el avance implacable de las IAs acabará por superar y sustituir cualquier capacidad humana, una de las que me parece más interesante y original —y no digo que sea convincente ni consistente— es el razonamiento de Roger Penrose relativo al teorema de incompletitud de Gödel o equivalentemente al problema de la parada de Turing. Según este razonamiento existirían determinados procesos en el cerebro humano que nos permiten resolver problemas ‘no computables’ o, lo que sería lo mismo, llevarían a que el pensamiento humano sea cualitativamente diferente del funcionamiento de un ordenador al no ser completamente ‘algorítmico’. Dado que propiamente no podemos describir ni formalizar procesos así con ningún tipo de lenguaje, estos procesos ocurrirían de forma inconsciente cuando —paradójicamente— conscientemente entendemos algo en profundidad y captamos su esencia.
Hay que puntualizar que la propuesta de Penrose no implica que no pueda fabricarse una máquina que piense como un humano, lo único que dice es que no se conseguiría simplemente aumentando la potencia algorítmica. Que hay algo más.
Hay montones de detractores de las ideas de Penrose, esgrimiendo mayor o menor rigor matemático. Penrose es muy mediático y su pensamiento se ha desgranado mucho. Podría pensar en algunos artículos de blogs que he leído: Roger Penrose's AI skepticism o Roger Penrose - beyond algorithms. Me pregunto por qué me acuerdo de estas cosas y luego me olvido de que tengo una reunión.
Yo no creo que Penrose haya pretendido que esas ideas estén exentas de fallos, son sus intuiciones. En cualquier caso, el tipo es brillante, y a la gente le encanta lanzarse a demostrar que los tipos brillantes se equivocan —Con Einstein parece que lleva todo el mundo un siglo intentándolo sin descanso—
Para mí, uno de los ejemplos más bonitos que aporta Penrose es al mismo tiempo el que hace ver el punto débil que podría tirar su teoría abajo desde un punto de vista fundamental y no en base a tecnicismos matemáticos. Se trata de su razonamiento sobre las sucesiones de Goodstein y el teorema del mismo nombre. El teorema de Goodstein, que queda dentro de la aritmética de Peano, paradójicamente no puede demostrarse dentro de la aritmética de Peano (esto está igualmente demostrado). Es necesaria una argucia matemática: la introducción de números transfinitos. El argumento de Penrose es que el hecho de que al Sr. Goodstein le venga la inspiración de salirse de la axiomática inicial para poder demostrar la convergencia de la sucesión es algo que la máquina no podría hacer. Puedo estar de acuerdo con que, en principio, la máquina no tendrá esa iniciativa, pero ¿Cuál es la razón de que el humano pueda llegar a la idea feliz de pasarse por un conjunto de números en el infinito para sacar la prueba? O más bien se podría plantear la pregunta ¿De dónde vienen las ideas felices y los momentos 'Eureka' en general? ¿Por qué la IA no podría tenerlas? La respuesta podría estar en que no damos a las IAs la experiencia necesaria para saltar fuera del sistema donde han sido concebidas y eso desarmaria la idea y nos dejaría en la frustrante situación de ser lo mismo que ellas pero con más recursos.
El humano recibe un influjo de información libre desde que nace que ningún sistema de IA ha recibido jamás. Eso es una ventaja injusta e insalvable. En base a ello, el humano resuelve algunos problemas ‘saliéndose del tiesto’ gracias a su amplia experiencia, pero debemos concluir que tampoco podría resolver cualquier problema indecidible en general, como tampoco la máquina. Con lo que no llegamos a ninguna diferencia fundamental entre ambos.
Al final lo que ocurre es que la prueba de la verdad de la proposición X, que se nos escapa del sistema axiomático donde la planteamos, lo que requiere es recabar axiomas nuevos (esto visto desde la perspectiva de Gödel), o bien que la salida del programa Y, que la máquina de Turing no puede determinar de forma general, lo que requiere es acudir a un oráculo, si nos gusta más el enfoque de Turing (son equivalentes). Lo que no está claro es que, de forma general, el humano sea capaz de hacer eso y la máquina no.
No obstante, resulta natural resistirse a este razonamiento como fundamento de un límite real a la resolución de un problema. Después de pensar un poco parece más formal que práctico: lo que nos está diciendo es que siempre que rodeamos un conjunto de métodos estrictamente establecidos con un círculo de tiza, algo se nos queda fuera, pero no dice nada de que sea inalcanzable... algo tan simple e intuitivo como 'siempre hay una vuelta de tuerca más'. La posibilidad de saltar a sistemas axiomáticos más amplios o recurrir a oráculos se hace interminablemente resbaladiza, se va subiendo en la ‘jerarquía aritmética’ porque un oráculo de primer orden puede hacer lo que la máquina de Turing no es capaz pero no puede discernir sobre otras máquinas de su mismo orden, uno de segundo igual con el de primero, de tercer orden con el segundo y así indefinidamente, pero nunca llegamos al oráculo de todos los oráculos pero tampoco llegamos a ningún problema absolutamente indecidible en ningún sistema posible (de ahí la incompletitud, siempre queda algo fuera)
Y es que el monstruo que habita en lo hondo de cualquiera de estos problemas es siempre el mismo: el infinito. Realmente podría interpretarse que lo que hace Goodstein en su demostración es tomar un atajo: pasarse por el infinito y luego volver sin que ello le suponga un tiempo infinito ni quedarse colgado en una recursión . La máquina (oráculo de todos los oráculos) que resolvería el problema sería la que lleva a cabo un proceso infinito en un abrir y cerrar de ojos, por así decirlo. La solución al problema de la parada es entonces casi trivial: nuestra máquina simplemente emularía la máquina de Turing corriendo el programa de entrada hasta el final de los tiempos: si hay respuesta se para y si no, no. Pero si algo así existiera parece particularmente vanidoso creer que está contenido en nuestro limitado cerebro formado por finitas células y finitos átomos ¿O no?
A pesar de todo, lo cierto es que, me gustaría creer que Penrose tiene razón de algún modo y existe una escapatoria casi mágica frente a la prueba aplastante, que se va cocinando a fuego lento, de que no somos más que algoritmos. Y, además, algoritmos defectuosos que buscan convencerse de que no lo son.
Penrose baraja la posibilidad de una física no computable que el cerebro humano aprovecha de algún modo y que acaba por generar el escurridizo fenómeno de la consciencia. Me parece muy difícil, pero también bonito.
Por esta simpatía que siento por la idea, mi impulso es tomarla casi como dogma de fe y la pregunta teórica que me viene, más allá de si puede ser posible, es más bien: ¿Cómo funcionaría un procesador intrínsecamente no-computable que ejecuta siempre procesos no-computables?
Al final llego tarde, pero solo un poco. Sin mucha prisa coloco la webcam encima de la pantalla y voy desbloqueando el ordenador. Los ordenadores de la oficina están encriptados para proteger secretos empresariales y datos sensibles, eso hace que vayan más lentos y que nos obliguen a ir a la oficina todos los días. Después de meter varias claves, busco el enlace a la sala de chat de la reunión y hago click.
La reunión acaba de comenzar, a falta de ganas, empiezo con toda la voluntad de prestar atención (aunque sé que habré perdido el hilo en 5 minutos). Me coloco para salir en la cámara, me reacomodo en el sillón y me propongo dirigir mis sentidos y facultades mentales al tema en cuestión.
¡Vaya!, ahora noto algo que me molesta en el bolsillo. Claro…, ¡el paquetito!
Están hablando de un proyecto de reconocimiento de imágenes clínicas que en el que llevamos trabajando algún tiempo, el tema divaga como es habitual. Realmente me viene pensar en el paquetito en mi bolsillo, mi atención deriva poco a poco: Tensorflow contra un paquetito estúpido que pica mi curiosidad. La apuesta ganadora es clara. Discretamente, muevo la cámara fuera del ángulo de visión que abarca mis manos. Basta girarla un poco arriba. Mientras sigo mirando tontamente a la cámara para disimular dejo deslizar el paquete fuera de mi bolsillo. Lo llevo encima del escritorio y empiezo a forcejear con mis manos para rajar la bolsa con las uñas. Una vez roto el plástico, queda un sobre de papel, está duro, cojo las tijeras. Sigo mirando a la pantalla del ordenador mientras corto el sobre e intento palpar con los dedos en su interior. ¿Qué es esto?
Al final desvío inevitablemente la mirada hacia abajo: Es un pequeño cofrecito, de madera y metal, tiene tallas de florecitas de cerezo y un pestillito con una mini bisagra. Es bastante cuco, pero no recuerdo para nada pedir esto ¿lo hice? ¿Tan compulsivo soy comprando porquerías?... bueno, no debió costar más de 2 o 3 euros... ¿Pero para qué pedí una cajita así? ¿Será un error?
La reunión ya es un ruido de fondo. Vuelvo a mirar de nuevo a las diapositivas sobre el esquema de trabajo, pero desvío de nuevo la vista para buscar el plástico roto. En la etiqueta, veo que efectivamente pone mi dirección, también mi nombre está ahí escrito… entonces, como si alguien estuviera leyendo justo esa etiqueta, mi nombre resuena a través del altavoz del ordenador: “Uriel, ¡Uriel Valdivia! ¿Me escucha?”
Con destreza de ilusionista, hago que la cajita vuelva a mi bolsillo rápidamente mientras carraspeo para disimular que estaba completamente perdido e intento defender la situación…
“Uriel: ¿Podría Vd. implementar un parámetro para evaluar la confianza con la que el algoritmo encuentra una metástasis en un TAC completo?” … Seguro que sí,
“¿Y cree que podría tenerlo para el viernes…?” … —pufff,— claro, claro que sí —más… trabajo—
16/05/23 - 10:33
Algo estridente y desagradable me arranca de un pegajoso y denso sueño…
Vuelve a ocurrir, ahora sé lo que es. Es el timbre. Están llamando a la puerta. Me despego de las sábanas y voy a abrir.
Es el cartero, trae varias bolsas de plástico negro. En las bolsas hay etiquetas blancas. En las etiquetas, números y letras chinas. Las dejo todas sobre el sofá y voy a preparar un café. Sonrío levemente, abrir esos paquetes junto con mi desayuno puede que sea lo más divertido del día.
Esas bolsas han llegado en un enorme contenedor metálico junto con muchísimas más. Y ese contenedor metálico, también con muchos más, en un gigantesco carguero a través del océano. Son caprichos que no necesito y que pido a través de esas macro-plataformas asiáticas. Ni recuerdo cuando hice el pedido de todas estas baratijas que me llegan, puede pasar un mes, pero precisamente así, al momento de abrir el paquete, se siente como un regalito, un regalito que te hiciste a ti mismo un mes antes. Es un gustoso momento de descenso a lo mundano que me concedo.
Con cada plástico que desgarro me llega un minúsculo instante de satisfacción consumista: El más grande viene muy bien protegido con corchopan, de las virutas blancas emergen un par de vasos de martini que en lugar de la base habitual tienen tentáculos de medusa —muy chic—, ahora uno pequeño, es un encendedor estilo steampunk con llama verde —eso lo hacen poniendo una bola de cobre en la salida del gas—; este pesa, ah, ya sé que es antes de abrirlo, es un gancho ninja para escalar de esos que salen en las escenas de asalto de las películas —a ver cuándo lo uso—…
Me queda uno pequeño, cuadradito… Ya me dispongo a abrirlo cuando la pantalla del móvil se enciende —algún mensaje de alguna app— y… veo la hora: Las 9.30. ¡Mierda! ¡Tan tarde! ¡Y el mensaje es precisamente el recordatorio de que a las 10 tenía una de esas videoconferencias! Meto la taza del café en el fregadero a toda prisa y me pongo a vestirme.
Hoy tengo 0 ganas de ir a trabajar. Me da pereza hasta ponerme los calcetines. El trabajo es una maldición bíblica, pero ¿es ineludible? ¿es esencial?
Cojo la llave del coche y, antes de salir por la puerta, veo todos los jirones de bolsa de plástico en el sofá. Toca olvidar estos trozos de pseudo-felicidad de fabricación extranjera y ponerse en marcha. No tengo tiempo de recogerlos, pero… está ahí el paquetito ese pequeño que me queda. En un impulso de curiosidad decido que me lo voy a echar al bolsillo, es un vicio irresistible, un deseo malo e insano, pura impaciencia infantil.
Mientras aprieto el paso hacia el coche sigo pensando en ese gran sinsentido: el trabajo.
La reunión del trabajo es para definir los pasos para ajustar nuestro sistema de inteligencia artificial —IA— a las necesidades de otra empresa cliente ¿Por qué no lo hace la IA sola y yo me quedo durmiendo? Mientras conduzco voy pormenorizando cada tarea que me espera. Me paro a pensar en cada una de ellas y me pregunto:
¿Podría programar una red neuronal o algún modelo de IA del estilo para que las hiciera todas? ¿Una máquina podría hacer todo mi trabajo por mí? Y me refiero a mi trabajo o al de cualquiera ¿Hasta dónde se puede llegar? Sé que en la actualidad hay límites de conectividad e interacción con la realidad física que lo hacen imposible, pero lo pienso como un experimento mental idealizado:
• Un poco de análisis me dice que la mayoría de las cosas que hago en mi trabajo son puramente mecánicas, ni siquiera haría falta una IA, bastaría un puro autómata secuencial para hacerlas.
• En cada uno de esos procesos secuenciales hay sin embargo puntos clave en los que es necesario tomar una decisión, la decisión en principio se toma a partir de reconocer el patrón del problema y a continuación procesar la solución. Hago esto a través de mi experiencia, pero ya sabemos, por experimentos en gran cantidad de campos, que esto las IAs lo llegan a hacer mucho mejor que los humanos.
• Una vez que todo esto lo pueda hacer la IA, surgen no obstante excepciones que requieren soluciones meditadas. No obstante, nada me dice que no puedo entrenar a la IA con un conjunto de situaciones excepcionales muy grande y que ella me llegue a dar la solución para otras excepciones no contempladas al igual que lo hace con otros patrones.
• La defensa de que el humano es necesario para una parte del proceso se hace cada vez más débil. Pero siempre se podrá argüir que alguien tiene que entrenar la IA previamente y saber con qué entrenarla. El retorno último del bucle sería conseguir que una IA sea capaz de entrenar a otra, para ello tiene que encontrar los patrones que resultan en un error y necesitarían intervención humana, o bien de entrenarse a sí misma consiguiendo ‘inputs’ nuevos. Para el último escalón sería necesario un proceso de aprendizaje no supervisado y un sistema de evaluación general implementado en la máquina para que pueda elegir explorar nuevas iniciativas sin intervención humana ¿Es posible esta originalidad en las redes neuronales actuales? Realmente no veo ningún impedimento técnico evidente.
De entre las objeciones a la idea de que el avance implacable de las IAs acabará por superar y sustituir cualquier capacidad humana, una de las que me parece más interesante y original —y no digo que sea convincente ni consistente— es el razonamiento de Roger Penrose relativo al teorema de incompletitud de Gödel o equivalentemente al problema de la parada de Turing. Según este razonamiento existirían determinados procesos en el cerebro humano que nos permiten resolver problemas ‘no computables’ o, lo que sería lo mismo, llevarían a que el pensamiento humano sea cualitativamente diferente del funcionamiento de un ordenador al no ser completamente ‘algorítmico’. Dado que propiamente no podemos describir ni formalizar procesos así con ningún tipo de lenguaje, estos procesos ocurrirían de forma inconsciente cuando —paradójicamente— conscientemente entendemos algo en profundidad y captamos su esencia.
Hay que puntualizar que la propuesta de Penrose no implica que no pueda fabricarse una máquina que piense como un humano, lo único que dice es que no se conseguiría simplemente aumentando la potencia algorítmica. Que hay algo más.
Hay montones de detractores de las ideas de Penrose, esgrimiendo mayor o menor rigor matemático. Penrose es muy mediático y su pensamiento se ha desgranado mucho. Podría pensar en algunos artículos de blogs que he leído: Roger Penrose's AI skepticism o Roger Penrose - beyond algorithms. Me pregunto por qué me acuerdo de estas cosas y luego me olvido de que tengo una reunión.
Yo no creo que Penrose haya pretendido que esas ideas estén exentas de fallos, son sus intuiciones. En cualquier caso, el tipo es brillante, y a la gente le encanta lanzarse a demostrar que los tipos brillantes se equivocan —Con Einstein parece que lleva todo el mundo un siglo intentándolo sin descanso—
Para mí, uno de los ejemplos más bonitos que aporta Penrose es al mismo tiempo el que hace ver el punto débil que podría tirar su teoría abajo desde un punto de vista fundamental y no en base a tecnicismos matemáticos. Se trata de su razonamiento sobre las sucesiones de Goodstein y el teorema del mismo nombre. El teorema de Goodstein, que queda dentro de la aritmética de Peano, paradójicamente no puede demostrarse dentro de la aritmética de Peano (esto está igualmente demostrado). Es necesaria una argucia matemática: la introducción de números transfinitos. El argumento de Penrose es que el hecho de que al Sr. Goodstein le venga la inspiración de salirse de la axiomática inicial para poder demostrar la convergencia de la sucesión es algo que la máquina no podría hacer. Puedo estar de acuerdo con que, en principio, la máquina no tendrá esa iniciativa, pero ¿Cuál es la razón de que el humano pueda llegar a la idea feliz de pasarse por un conjunto de números en el infinito para sacar la prueba? O más bien se podría plantear la pregunta ¿De dónde vienen las ideas felices y los momentos 'Eureka' en general? ¿Por qué la IA no podría tenerlas? La respuesta podría estar en que no damos a las IAs la experiencia necesaria para saltar fuera del sistema donde han sido concebidas y eso desarmaria la idea y nos dejaría en la frustrante situación de ser lo mismo que ellas pero con más recursos.
El humano recibe un influjo de información libre desde que nace que ningún sistema de IA ha recibido jamás. Eso es una ventaja injusta e insalvable. En base a ello, el humano resuelve algunos problemas ‘saliéndose del tiesto’ gracias a su amplia experiencia, pero debemos concluir que tampoco podría resolver cualquier problema indecidible en general, como tampoco la máquina. Con lo que no llegamos a ninguna diferencia fundamental entre ambos.
Al final lo que ocurre es que la prueba de la verdad de la proposición X, que se nos escapa del sistema axiomático donde la planteamos, lo que requiere es recabar axiomas nuevos (esto visto desde la perspectiva de Gödel), o bien que la salida del programa Y, que la máquina de Turing no puede determinar de forma general, lo que requiere es acudir a un oráculo, si nos gusta más el enfoque de Turing (son equivalentes). Lo que no está claro es que, de forma general, el humano sea capaz de hacer eso y la máquina no.
No obstante, resulta natural resistirse a este razonamiento como fundamento de un límite real a la resolución de un problema. Después de pensar un poco parece más formal que práctico: lo que nos está diciendo es que siempre que rodeamos un conjunto de métodos estrictamente establecidos con un círculo de tiza, algo se nos queda fuera, pero no dice nada de que sea inalcanzable... algo tan simple e intuitivo como 'siempre hay una vuelta de tuerca más'. La posibilidad de saltar a sistemas axiomáticos más amplios o recurrir a oráculos se hace interminablemente resbaladiza, se va subiendo en la ‘jerarquía aritmética’ porque un oráculo de primer orden puede hacer lo que la máquina de Turing no es capaz pero no puede discernir sobre otras máquinas de su mismo orden, uno de segundo igual con el de primero, de tercer orden con el segundo y así indefinidamente, pero nunca llegamos al oráculo de todos los oráculos pero tampoco llegamos a ningún problema absolutamente indecidible en ningún sistema posible (de ahí la incompletitud, siempre queda algo fuera)
Y es que el monstruo que habita en lo hondo de cualquiera de estos problemas es siempre el mismo: el infinito. Realmente podría interpretarse que lo que hace Goodstein en su demostración es tomar un atajo: pasarse por el infinito y luego volver sin que ello le suponga un tiempo infinito ni quedarse colgado en una recursión . La máquina (oráculo de todos los oráculos) que resolvería el problema sería la que lleva a cabo un proceso infinito en un abrir y cerrar de ojos, por así decirlo. La solución al problema de la parada es entonces casi trivial: nuestra máquina simplemente emularía la máquina de Turing corriendo el programa de entrada hasta el final de los tiempos: si hay respuesta se para y si no, no. Pero si algo así existiera parece particularmente vanidoso creer que está contenido en nuestro limitado cerebro formado por finitas células y finitos átomos ¿O no?
A pesar de todo, lo cierto es que, me gustaría creer que Penrose tiene razón de algún modo y existe una escapatoria casi mágica frente a la prueba aplastante, que se va cocinando a fuego lento, de que no somos más que algoritmos. Y, además, algoritmos defectuosos que buscan convencerse de que no lo son.
Penrose baraja la posibilidad de una física no computable que el cerebro humano aprovecha de algún modo y que acaba por generar el escurridizo fenómeno de la consciencia. Me parece muy difícil, pero también bonito.
Por esta simpatía que siento por la idea, mi impulso es tomarla casi como dogma de fe y la pregunta teórica que me viene, más allá de si puede ser posible, es más bien: ¿Cómo funcionaría un procesador intrínsecamente no-computable que ejecuta siempre procesos no-computables?
Al final llego tarde, pero solo un poco. Sin mucha prisa coloco la webcam encima de la pantalla y voy desbloqueando el ordenador. Los ordenadores de la oficina están encriptados para proteger secretos empresariales y datos sensibles, eso hace que vayan más lentos y que nos obliguen a ir a la oficina todos los días. Después de meter varias claves, busco el enlace a la sala de chat de la reunión y hago click.
La reunión acaba de comenzar, a falta de ganas, empiezo con toda la voluntad de prestar atención (aunque sé que habré perdido el hilo en 5 minutos). Me coloco para salir en la cámara, me reacomodo en el sillón y me propongo dirigir mis sentidos y facultades mentales al tema en cuestión.
¡Vaya!, ahora noto algo que me molesta en el bolsillo. Claro…, ¡el paquetito!
Están hablando de un proyecto de reconocimiento de imágenes clínicas que en el que llevamos trabajando algún tiempo, el tema divaga como es habitual. Realmente me viene pensar en el paquetito en mi bolsillo, mi atención deriva poco a poco: Tensorflow contra un paquetito estúpido que pica mi curiosidad. La apuesta ganadora es clara. Discretamente, muevo la cámara fuera del ángulo de visión que abarca mis manos. Basta girarla un poco arriba. Mientras sigo mirando tontamente a la cámara para disimular dejo deslizar el paquete fuera de mi bolsillo. Lo llevo encima del escritorio y empiezo a forcejear con mis manos para rajar la bolsa con las uñas. Una vez roto el plástico, queda un sobre de papel, está duro, cojo las tijeras. Sigo mirando a la pantalla del ordenador mientras corto el sobre e intento palpar con los dedos en su interior. ¿Qué es esto?
Al final desvío inevitablemente la mirada hacia abajo: Es un pequeño cofrecito, de madera y metal, tiene tallas de florecitas de cerezo y un pestillito con una mini bisagra. Es bastante cuco, pero no recuerdo para nada pedir esto ¿lo hice? ¿Tan compulsivo soy comprando porquerías?... bueno, no debió costar más de 2 o 3 euros... ¿Pero para qué pedí una cajita así? ¿Será un error?
La reunión ya es un ruido de fondo. Vuelvo a mirar de nuevo a las diapositivas sobre el esquema de trabajo, pero desvío de nuevo la vista para buscar el plástico roto. En la etiqueta, veo que efectivamente pone mi dirección, también mi nombre está ahí escrito… entonces, como si alguien estuviera leyendo justo esa etiqueta, mi nombre resuena a través del altavoz del ordenador: “Uriel, ¡Uriel Valdivia! ¿Me escucha?”
Con destreza de ilusionista, hago que la cajita vuelva a mi bolsillo rápidamente mientras carraspeo para disimular que estaba completamente perdido e intento defender la situación…
“Uriel: ¿Podría Vd. implementar un parámetro para evaluar la confianza con la que el algoritmo encuentra una metástasis en un TAC completo?” … Seguro que sí,
“¿Y cree que podría tenerlo para el viernes…?” … —pufff,— claro, claro que sí —más… trabajo—
