08/04/23 - 03:05

— Recuerdo haber escuchado una entrevista a Richard Feynman donde hace una analogía en la que el proceso de descifrar las leyes de la naturaleza a través de la física sería cómo deducir las reglas del ajedrez observando muchas partidas. Curiosamente él hablaba precisamente de una partida entre dioses. De las primeras observaciones podría ser que los alfiles no cambian de color, más aguda sería la de que en realidad se mueven en diagonales, lo que es compatible con lo anterior y sería una mejora de la teoría. No sabrías que un peón puede coronar hasta que no veas una partida en la que eso ocurre, o un enroque, o una captura al paso, y así hasta completar los movimientos posibles.

Las reglas del ajedrez serían las capas más superficiales y las primeras que captaríamos. Las más profundas, las que le dan el sentido al juego y lo dirigen, es decir, que hay que matar al rey enemigo y para ello cada jugador busca las jugadas que el otro no puede contrarrestar, sería algo que nos llevaría un esfuerzo mayor.

La forma de pensar en ajedrez es la forma natural de pensar de un humano en general, usa el orden, el aprendizaje, la reproducibilidad, la lógica. Son los mismos pilares que el método científico. Se busca la mejor jugada, se persigue la perfección. Es curioso que siendo algo tan arraigado en nuestra naturaleza, nuestra física, no tenga ese mismo aspecto. Parece cómo si, aunque aceptamos que estamos hechos de la misma materia que el resto de la naturaleza, todavía queremos algo exclusivo para nosotros. Así, la voluntad es un rasgo humano, la inteligencia, la intención… mientras la naturaleza que describimos es automática, mecánica, fría.

Se podría decir que las observaciones nunca han mostrado que la luz ‘piense’ ni que un electrón tenga preferencia o intención de ir a un lado u otro. Parece un planteamiento ridículo, casi infantil. Ahora sí, el libre albedrío del experimentador (compuesto de energía y partículas) se defiende a ultranza. Me parece como poco curioso, y quizá es, precisamente, poco humilde.

El premio nobel de 2022, por los experimentos de Aspect, Clauser y Zeilinger sobre el entrelazamiento cuántico, está concedido con todo el sentido, no es que no esté de acuerdo, esos tíos han esclarecido algo que había que saber. No obstante, las conclusiones que leo al respecto me parecen simplistas. Parecen aseverar que esos experimentos demuestran que existe algo esencialmente ‘cuántico’, ‘no real’, sin que tampoco quede del todo claro que significa eso. Algunos titulares son ridículos ‘El universo no es real’ -claro, localmente real le habría quitado gancho, ¿no?-; en algún otro dicen ‘Prueban que Einstein se equivocó’ … resulta que, al parecer, es algo que todo el mundo lleva anhelando durante un siglo.

Durante cien años de mecánica cuántica el nivel de las teorías y de las matemáticas que las acompañan no ha dejado de elevarse, también el de la precisión técnica de los experimentos, y, más que nada, el de formación y capacidad de los científicos. A pesar de todo no ha aparecido nada intrínsecamente nuevo en física. La mecánica cuántica sigue funcionando bien pero tampoco 'lleva a alguna parte'. Quizá los pobres resultados del experimento más caro de la historia son una señal de ‘no sigáis por ahí’.

La cuestión es que, a nivel básico o avanzado, la teoría consiste en resolver una serie de ecuaciones -como siempre- que proporcionan unas funciones, funciones de onda, que usadas correctamente nos dan una respuesta -perfectamente precisa- del comportamiento de muchas partículas… pero, si se trata de una sola, entonces nos da una probabilidad. Lo chocante de esta probabilidad desde el comienzo de la teoría cuántica es que es una probabilidad intrínseca y genuina, no procede de nada conocido. Pero una probabilidad, es decir, una incertidumbre, implica por definición no saber algo, y saber es un concepto humano. En el experimento de la doble rendija el principio de incertidumbre existe hasta que la partícula choca en la pared, es decir, es incertidumbre con antelación. O, por decirlo de otro modo, nosotros no sabemos qué va a hacer la partícula, pero eso no quiere decir que ella no lo sepa. Realmente me parece más difícil aceptar una incertidumbre porque sí que violar la localidad, la independencia estadística o la epistemología bayesiana. Más aún, si la forma de las soluciones, es decir, las ecuaciones de onda, toman forma con soluciones de tipo campana de gauss y función hipergeométrica que son precisamente casos limite de muestreos de múltiples sucesos ¿No es eso una pista de que, en realidad, detrás de la función de onda de una partícula hay una serie compleja de sucesos?

Volviendo a la metáfora de Feynman: Cuando no sabemos jugar al ajedrez, aún cuando sepamos las reglas, no podemos saber cuál será la siguiente jugada de un campeón de ajedrez, mucho menos la de un superordenador o la de un dios omnisciente. Puede parecernos ‘aleatoria’ pero para el jugador no lo es absoluto.

Si seguimos observando podemos encontrar que cuando una pieza captura otra lo más probable es que vuelva a ser capturada. Sin embargo, si no entendemos el sentido de las jugadas, estimaremos una probabilidad de que esto ocurra, pero nos estaremos quedando en un nivel muy superficial. Igual que si pensamos que la jugada elegida será la que suponga una recompensa material inmediata, acertaremos muchas veces, pero no en general porque no es así cómo piensa un campeón de ajedrez.

Intentaré que se entienda por dónde voy. Mecánica cuántica: Y si nuestra incertidumbre en la posición de una partícula se debiera a que esta partícula elige ‘la mejor jugada posible’, pero la mejor jugada posible no de modo inmediato, sino a largo (o infinito) plazo. ¿Y cuál es la mejor jugada posible? No lo sé, pero intuyo que será la que optimiza algo, como siempre en física. Los principios de mínimo han sido brutalmente fructíferos en física, quizá no los hemos tomado lo suficientemente en serio, quizá tienen un alcance mucho más universal. El principio de mínima acción en mecánica clásica define la trayectoria de una partícula en un potencial entre dos puntos A y B y dos tiempos t_A y t_B. ¿Pero por qué entre A y B necesariamente? En cualquier situación real ‘el sistema’ es el universo, ¡no tiene por qué ser válida ninguna reducción! El potencial está definido por todo el contenido y configuración del universo y en principio t_A será -∞ y t_B será +∞. Al mismo tiempo la posibilidad de su solución se soporta sobre la continuidad funciones bien comportadas en los potenciales y, ¡nadie asegura que el universo esté hecho de ellas!

La teoría de la renormalización, desarrollada alrededor de los pasados 50 como una solución provisional para conseguir resultados numéricos medibles, cayó en la trampa de su propio éxito. La precisión histórica de sus predicciones (que quizá no era tanta) hizo que se convirtiera en un pilar fundamental. Todos sus autores sabían de un modo u otro que estaba plagada de defectos.

La formulación de integral de camino de Feynmann de la mecánica cuántica calcula la probabilidad de que una partícula llegue desde A hasta B a través de la suma de todos los caminos posibles entre ambos puntos. Sin embargo, una vez que hemos medido, hemos encontrado la partícula en B o no, por lo tanto, la probabilidad realmente era 0 o 1. Así que realmente la partícula al final elige un camino. Si la partícula siguiera una trayectoria que minimiza la acción del Universo desde el origen del universo hasta el fin de los tiempos, estará en B si B está en esa trayectoria y si no, no, pero la exploración de todos los caminos que hace el cálculo de Feynman se convierte en una ponderación de la probabilidad de que la partícula se desvíe o no de su trayectoria clásica desde A hasta B por efecto de irregularidades en la estructura de la historia futura de la partícula.

¿Y si el Universo simplemente decidiera sin más y a cada instante su mejor movimiento, el que minimiza la acción a su vez de todo el universo a lo largo de todo el tiempo posible? ¿Y si toda la mecánica cuántica fuera de algún modo la consecuencia de aplicar la mecánica clásica pero llevada al extremo? El problema podría ser entonces…

— En resumen, que en realidad lo que pasa es que las cosas de toda la vida siguen siendo las que valen —Elia me interrumpe después de un largo rato de mirarme con los ojos muy abiertos y cara de perplejidad, me planta delante otro Old Fashioned y guiña un ojo—. Los clásicos nunca mueren. Nada nuevo, ¿no? — dice con gracia mientras se da la vuelta para colocar una bandeja de vasos en la estantería.

— A ver, quizá no sea eso. Será algo parecido — reflexiono un momento y me doy cuenta de que me paso de técnico, no es tema para una conversación de bar y yo me enfrasco como un maníaco—. ¿Pero no te parece que un “principio de incertidumbre’, que consiste en que algo no se puede saber porque el mundo es así y punto, no está pidiendo a gritos ser rebatido?

— Yo solo sé que deberías dejarme una buena propina por aguantarte estas historias —a pesar de su tono apático, sé que Elia me entiende y también que le gusta que le hable de estas cosas—. Tienes suerte de haber dado con una que no se pierde un capítulo de Big Bang Theory —Le gusta hacerse la simple, pero, además de preparar el mejor Old fashion que he probado, es una chica profunda y curiosa.

— Venga ya, si soy tu penoso favorito. Los demás solo te cuentan desamores y problemas matrimoniales —Elia va a llevar dos Sazerac a una pareja de chicos jóvenes con gafas de pasta y jerseys a rombos al otro extremo de la barra. Ya volverá. Agito los hielos de mi vaso, siento cierta pesadumbre, realmente debo resultar triste. No voy siempre taladrando por ahí a la gente con mis frustraciones y comidas de cabeza, pero hoy lo necesito. Mientras la veo volver intento sonreír, aunque realmente no me apetece.

— Las historias de borrachos suelen tener algo de divertido. Incluso cuando ya has escuchado tantas como yo. Pero sí, las tuyas son, eso..., diferentes —Ahora creo que lo dice por complacerme—. ¿Y si los dioses jugaran borrachos a ese ajedrez tuyo? ¿No sería más divertido?

— ¡Pues sería mejor solución que emborracharme yo! —y ahora sí sonrío con sinceridad— ¿Y cuánto alcohol hace falta para emborrachar a un dios? Pero sí, supongo que ‘emborrachar’ a los dioses sería el modo de saltarse las leyes del universo. Eres toda una fuente de retos teóricos.

— ¿Qué cambiaría? ¿Dos más dos te daría cinco? Seguro que la caja del bar no cuadraba — dice Elia mientras precisamente toquetea la caja del bar. Ya casi es la hora de cierre.

— No sé, pero supongo que si les pones una copa de más se va todo a la mierda – No puedo evitar sonar fatalista

— Sabes? No te lo tomes a mal. Pero, me das pena. Vives envuelto en tus pajas mentales y, bueno, el otro día, aparece un tio en internet, juegas una partida de ajedrez, te da una lección de humildad…

— ¿Que me da una lección de humildad? – Sé que, con toda su naturalidad, toca puntos delicados.

— Sí, eso.

— Ya, bueno, sigue ¿Y qué?

— Y ya te flipas y tus pajas mentales se desbordan. Uriel, mira, necesitas hacer amigos. Sí, amigos que te … comprendan, bueno, que te acepten al menos … A ver, quiero decir, no conectas con mucha gente. — realmente me mira con cariño, yo intento mirarla también a pesar del peso de mis pestañas — Ves? Conociste al tipo ese del ajedrez y tuviste una buena sensación, pues deberías haberle invitado a una copa…

— Pues supongo que tienes razón, pero, Elia, ¡Ese tío podría estar en cualquier parte del mundo!

— Seguro que ni le preguntaste de dónde era

— Yo no quería hablar con nadie, solo quería jugar un rato al ajedrez. — No lo digo, pero sé que sí, me sentí extrañamente cómodo en aquel chat y, en el fondo, me hubiera gustado indagar un poco más — De hecho, Nunca había intercambiado ni una palabra con nadie en ninguna plataforma de ajedrez. Incluso iba a empezar otra partida, pero ya me había quedado con una sensación rara y me fui a dormir… No he jugado tanto, pero he probado varias de esas webs. Nadie te habla, la gente va a jugar.

— ¡Vamos tío! ¡Imagina que le encuentras! Sería una bonita historia si resulta que es una tía, está cañón y te la acabas follando.

— Eres cruel.

— Sí, te hace falta

Elia saca el cubo y la fregona de la trasera. Sé que va siendo hora de que me vaya a casa, aunque preferiría quedarme allí toda la noche, allí en La Forja. su aire decadente e industrial mezcla tan bien con el ennegrecido humor cristalizado de mi mundo interior.

Ya en la calle sigo rumiando los ecos de la conversación, se me hace como una pasta agridulce. Corre viento frío, me acurruco dentro de la chaqueta, suspiro y decido pensar solamente en poner un pie delante del otro hasta llegar a la cama.